Limpia y pela los tomates, pásalos por el pasapuré y reserva el puré.
Sofríe la cebolla cortada en láminas finas en mantequilla a fuego bajo hasta que esté dorada.
Añade las anchoas troceadas, las alcaparras y el pimiento picado, mezclando bien.
Incorpora el puré de tomate y deja hervir a fuego lento unos 25 minutos; agrega el orégano al final.
Corta los huevos por la mitad y sírvelos sobre la salsa caliente, bañando con un poco más de salsa.